Teste de Inteligência. Vamos entender os resultados?

Boa noite,

Vamos entender os resultados do post anterior fazendo algumas aplicações?

Para um melhor entendimento estudar o desenvolvimento realizado no post anterior.

O problema proposto teve por motivação uma brincadeira recorrente no facebook.

Segue abaixo:

Concluímos que a função que modela o problema é da forma:

f(x, y) = 101x - 99y (1)

Lembremos que supomos que f(x, y), x e y pertençam ao conjuntos dos números inteiros.

E por fim, estendendo o problema numa exploração das suas possibilidades, concluímos que a forma de determinarmos os valores de x e y para um número k inteiro qualquer se dava a partir de:

(2)

e

(3)

Onde k, t pertencem aos inteiros e,

k é a imagem, ou seja, o número que pretendemos que apareça na operação e

t é o parâmetro de controle.

Vamos fazer uns testes?

Queremos determinar x e y que dão como resultado o número 58.

Por (2):

x = -49.58 = -2842 e y = -50.58 = -2900

Ou seja, (x, y) = (-2842, -2900).

Aplicando em (1):

f(-2842, -2900) = 101. (-2842) - 99.(-2900)

f(-2842, -2900) = -287042 + 287100

f(-2842, -2900) = 58

Portanto,

(-2842) + (-2900) = 58

Será que daria para ser um número

absolutamente menor e positivo?

Para isso, aplicamos (3).

x = -49.58 - 99t e y = -50.58 -101t

x = -2842 - 99t e y = -2900 -101t

Observando as equações acima dou um "chute" e faço t= -30.

x = -2842 - 99(-30) e y = -2900 -101(-30)

x = -2842 + 2970 e y = -2900 + 3030

x = 128 e y = 130

Portanto,

(x, y) = (128, 130)

Aplicamos em (1):

f(128, 130) = 101. 128 - 99.130

f(128, 130) = 12928 - 12870

f(128, 130) = 58

Portanto,

128 + 130 = 58

Um desafio simples para você!

Repita o processo acima fazendo t= -29 e veja o que acontece!

Um abraço!