Este problema trata-se
de uma PA (Progressão Aritmética).
Desta forma valem as seguintes fórmulas gerais:
Desta forma valem as seguintes fórmulas gerais:
No nosso problema usaremos ambas as fórmulas pois, como o que pretendemos determinar é a soma dos n termos, devemos encontrar o termo n, ou seja, an.
São dados do problema:
a1 = 50,25;
r = a2 – a1 = 51,50 - 50,25 = 1,25
n = total de anos de 2012 até 2021 = 10 anos
Desta forma, pela primeira fórmula:
a10 = 50,25 + (10 – 1).1,25 = 50,25 + 9.1,25 = 50,25 + 11,25 = 61,5
Pela segunda fórmula:
Sn = 10(50,25 +
61,50)/2 = 5 . 111,75 = 558,75
Portanto, letra D.
Será que para determinarmos Sn precisamos realmente recorrer diretamente a fórmula de
determinação do enésimo termo, ou seja, an ?
Objetivamente não! Podemos usar ambas as fórmulas e gerar uma terceira onde os dados iniciais sejam suficientes para a resolução.
Mãos à obra?
Comparando (1) com (2):
Portanto, aplicando os dados iniciais na fórmula (3) chegamos ao resultado de forma mais direta.
Pergunta: qual é o dado dos problemas de PA aqui neste blog que nos asseguram que realmente se trata de PA?
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